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6. IL» «ÜîféresîtlelBe symliolfique d’as sic forasse asymé- 
triquc. — Considérons la forme asymétrique A m du n° I et 
supposons que les variables x ± ... æ w dépendent aussi du para¬ 
mètre arbitraire X m+l . Faisons subir à ce paramètre la variation 
8X m+1 , alors (i = 1 ... n) subira la variation 
dXi 
5 . ^ _ wi 
^m+1 ^Y-— ~ 
X — 1 . . . n. 
et la forme asymétrique A m subira la variation infinitésimale 
Ki+i. A m =2] • • • Yà H 
da k ^ 
rj l^ix • • • 
l m *-*m+i ^^hn+l 
"F ^ i, 
+ .. 
Remarquons que S m+1 A m renferme des variations secondes, 
par exemple • Nous nous proposons maintenant de 
trouver une forme différentielle qui ne renferme plus de varia- 
tions secondes. Posons 
A m (S a ... 8^) = ^ ... ^ 
hn 
où a ... [jl représente une des ml permutations de 1 ... m. Il en 
résulte que A m (o 1 ... 8 m ) est identique à la forme A m du n° 1. 
Nous dirons que 
DA m == — £ ± 8 y A m (? a . . . Syu) 
est la différentielle symbolique de la forme asymétrique A m ; le 
signe S indique ici une sommation étendue aux (m-f-1)! 
permutations des éléments 1, 2 ... (m -)- 1) ; par convention, 
la permutation principale est i 2 ... (m -j- 1). Expliquons main- 
