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tenant le symbole ± qui figure dans DA m : si la permutation 
a ... gv est positive , on choisira le signe au contraire, si la 
permutation a ... gv est négative , on choisira le signe —. 
L’opération DA m s’appelle : différentiation symbolique. 
7. Exemple «Fume différentielle' symbolique. — Soit 
m = J ; on aura alors 
Wf, 
dX u 
5 î\ 6 A 
dX k M 
B. Propriétés «le la différentielle synsbollque «i’aane 
forme asymétrique. — La nouvelle forme différentielle DA m 
que nous* avons obtenue au n° 6 jouit de propriétés remar¬ 
quables. 
a) La forme DA m est indépendante des variations secondes. 
En effet, dans S m+1 A m (8 1 ... 8 m ) figure le terme 
^n x i m > P ar exemple; mais, dans S 1 A m (S m ^4â î g ... S m ) 
figurera le même terme; les permutations 1 2 ... m (m +1) et 
(m -f- 1) 2 ... mi étant de signes contraires, les termes que 
nous avons considérés seront affectés de signes contraires. Pour 
une raison analogue, tous les autres termes renfermant des 
variations secondes s’entre-détruiront deux à deux. 
b) On peut écrire DA m sous la forme 
°iÆii • • • 
DA,re — , X • • • Z 
da 
' t m +1 l m +i 
à l X hn +i * ' ‘ 
