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Exemple. — Reprenons l’exemple précédent; on voit qu’on 
pourra écrire : 
da *=ô7 V 
%ix Sgaî 8 3 ,x‘ 
y % 3 y 
8 4 js 8 2 s 83 z 
en posant, de nouveau, æ 1 = x, x 2 == y et x 3 = z. 
e) En differentiant symboliquement la forme DA m , on obtient 
l'identité 
DDâ ot = 0. 
En effet, on a par définition (n° (>) : 
1 
DBA, 
m !m* 1 ! 
S ^ ^ 2 ± (8« ... S>), 
Pour fixer les idées, supposons m= 1, et n quelconque. 
On aura, dans ce cas, 
2 ! BDA d == 83 (8 2 Y a&Xt — o L y^ a^xf) 
i i 
— 83(81 2 Qjf>zXi — § 2 JJ a$L®i) 
i i 
— S “ $3 X 
i i 
+ S l( S 3 2 — S 2 1 ] « ^i) , 
i i 
— S 2 (S 3 ^ aAxi — 8,£ 21(8»*,) 
i / 
+ S 2( S 1 'L a ^ X i — S 3 J) «A^i)= 0. 
i i 
Cet exemple suffira pour apercevoir immédiatement la démons¬ 
tration dans le cas général où m est quelconque. 
