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9. Définition aléa gsrodaiié symbolique «Se deasx formes 
asymétriqnes •— Considérons deux formes asymétriques et 
écrivons-les comme suit : 
A m (S« • • • v) = ^ ! • • • ^ X i m 
ii i m 
B, ( 8 * . .. 8 j-gjgj-J) * * * 2 Vi-4^ 0, \+i * • ' ^x x i m+p > 
hn+i i m+p 
a ... p ... tc représente une des (m -f- p) ! permutations des 
éléments 1,2, ... (mp). Par convention, la permutation 
principale sera 1, 2, ... (m -|- p). 
Le produit symbolique [A m BJ des deux formes asymétriques 
sera défini par 
A m = Kn(°i * • • ^m) Bp = Bp ( 8 W+1 . . . 8 m _^p) 
[A m Bp] === 2 • * • ^V) Bj>(Ov • • • 8 T ), 
où le signe S indique une sommation étendue à toutes les 
permutations a ... ;j.v ... u des éléments i, 2, ... (m -(- p). 
Chaque terme A m (8 a ... SJBJS,, ... SJ sera précédé du signe -f- 
ou du signe —, suivant que la permutation considérée a... pv... n 
est positive ou négative. 
L’opération [A m BJ s’appelle : multiplication symbolique. 
10 . lExestipi© d’un produit gymSteoil^aae ei© deuax 
formes asymétriques. — Soient m = 2, p = 1 et n quel¬ 
conque. On aura : 
^2^3 o3f) = : ^ ^ ^ 0.^4 ^p x ii 
il h 
B i( s /) = £ 
h 
[A.BJ = t £ ± A 2 ||S ( 3 ) Bj( 8 ,) 
1 
feïïïï 
^ ii h h 
+ h x iX x A x h — ?j i x iA x iA x h 
+ K r nVi,K X i, — 83 ®^ J. 
