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11. !®B*<s*|*r8étés du produit symbolique de deux 
formes asymétriques. 
a) Le produit symbolique [A m Bj est une forme intégrale 
(m -j- p )-uple. 
En effet, en se reportant aux deux numéros précédents, on 
voit que 
I 
[ A A] * | • IL * * * Ld ^i—hn 
111 • P • «i *Vn-B9 
^ X *m+p * * ' 
Il en résulte (comme au n° 8, propriété c) que 
I 
[A„B„] = —— £••• X { t>t Sm bi nH,l- i m+p + *" ) 8 »*«« ' ' ' 
mi p\ “ t 
w-Ho 
la parenthèse contient la somme algébrique des termes tels que 
a i tmm i b t . z ^ où a ... pv ... tu représente une permutation des 
éléments 1, 2 ... (m -j- p) ; la permutation principale est 
1 , 2 ... (m -j- p) ; si la permutation considérée est positive 
(n° 3), on fera précéder le terme correspondant du signe 
dans le cas contraire, le terme considéré sera précédé du 
signe —. 
De là il résulte (comme au n° 8, propriété c) que le produit 
symbolique obtenu est une forme intégrale (m p)-uple. 
Exemple . — Considérons les deux formes asymétriques 
A 2 = £ £ a ki fiiXi K Sg&j, 
i i h 
t*i=y mA 
h 
On aura 
L A A] =7,'L'LX ("mA - 
ii h h 
+ a kiPh ~ S*A)te(te 2 te 3 - 
