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1 B. SïUfépentielle »ya*al»s>li<gia© d’nne forme intégrale. 
— Nous avons vu (c du n° 8 ) que la différentielle d’une forme 
asymétrique peut s’écrire : 
1 „ 
m+i 
dx 
+ 
hn+L 
&l4 • • • 
m +1 
dans chaque parenthèse figurent les (m -f- 1 )! permutations de 
i i ... i m+i ; mais remarquons que, dans le cas considéré où A m 
est une forme intégrale, chaque terme se reproduit m\ fois; on 
pourra donc écrire : 
J;>A- = ^ • • • S 
3 
'm-H L^Wf4 
f .. 
• • • °W+d ^1 
>'4+) 
dans chaque crochet figure la somme algébrique suivante : 
m +i 
(4 i ) m+1 (- 1 ) 5 
dans cette somme, le premier terme correspond à a = 1 et 
vaut 
c> a h...i m+i * 
dx h ’ 
rappelons aussi que i 2 ... i m+1 signifie que les i sont respective¬ 
ment affectés des 1 indices 3, 4,'... (ni- f- 1). 
Remplaçons la somme algébrique que nous venons de consi¬ 
dérer par le symbole a i 1 ...i m+l : > on aura alors 
