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Rappelons que [A m BJ = 0, si m-\-p > 0 et que [A W AJ 
= 0, si m est impair (n° 11). 
28. Exemple «Fesii inxas'Sai&i 5iii)tégg*al ?î-uple. — Cher- 
clions les conditions nécessaires et suffisantes pour que 
A„ = aàx i . . . ÙX n 
soit un invariant intégral ?i-uple des équations (1). 
Appliquons la règle empirique du n° 25 : 
dA n da ^ ^ ^ „ „„ 
—- = — 6 ^ ... 6x n + aoXfiXo ...ox n -{-... + aàx i ... bx n JjA n , 
dt at¬ 
oll 
o m ~ 
da 
dt 
3 X d 
dX.y 
3X 2 
a- -p 
dx 2 
3X ; 
+ a —- ] àx ± .. . àx n . 
dXn. 
Donc, il faut et il suffit qu’on ait 
^ + Æ + ^ + ... + ?ip = o 
dt \dx l dx 2 3 x n J 
da 
dt 
ou 
