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Posons, dans (18), 
(20) y» = y(»)(l + -r\ («))» 
où, en vertu de (19), 
(21) r,(n) = o(l); 
nous obtenons 
» = 2 _ y w 0 + T * oo) + io g (i+oo 
1 “4~ lOËf 2 TC x n / n 
--;'/00(l +-o(«)) + o(logÿ(n)); 
en soustrayant 
1 x x , xx 1 + lOg ^ , X 
« H y ('0 °8 y oo-^— 2 / («)» 
on trouve, en vertu de (21), 
0 = ^ÿOO'oO) log ÿ(») + ri(H)o(ÿ(n) logÿ(n)) + o(logÿ(n) ). 
Donc 
2/90*100 log //(«) = o(log */(»)), 
et, avec (20), 
(17) y„==ÿO0 i-o(l). 
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CHAPITRE Iï. 
Sur les racines de Ç(s) = a. 
§ 4. - SUR LA FONCTION N (a, T). 
Soit a un nombre complexe, N (a, T) le nombre des racines 
de 
Ç(s) = a 
