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conséquemment 
E4-i 
3 
J - JBH-fc /•— E+i /%■ 
~ "J 
-E+Ti — E+Ti —E+T 
»—E+i 
d log ( 1 
a 
«»). 
ds 
ds 
(35) 
-E+Ti -E+Ti 
/lv(T) = T log T - (1 + log 2 tt)T + 0(1). 
< k, 
Étudions maintenant f m ( T). Sur le chemin III, et même sur 
le segment plus long de E -f- I -f Ti à — E + Ti, on a, en 
considérant (31), 
£r— L -+- 
S VS — W v w v 
1 
i (s — w,)w. 
gQifi.j; 
i 
(i) 
[K.+ISI] 
= e*[^ | 2 
i 
~ E + 2* 
+ i s i jr 
1 | S — Wv IV 
1 
s—(—E + -ê 
[K.+ISI] 4 
T z + c * 1 * i £ 
vKK+KIH-1 (! W v I |s!) v 
1 
< 0 2 (l + log [K + |s|]) + Ci | s | 2 
v=tK+î«IH-l (^ V — E I S |)v 
1 
v=tK+lsl]-K 
V . V 
< C 3 log I s. ï + Ci I s 
1 
[K+|s|] 
< C 4 log | s | < C 5 log T, 
(36) 
' + — ) = O (log T). 
3 Vs — tv.j w 
(32) donne encore, pour s = <r -f- Ti, — E fg a- ^ E -|- 1, en 
appliquant (36), 
(37) 
T 
e 
i i\ r'(«) 
—+-) = 0(logT) + F ^-i^- 
* - P P/ £(*) — a 
Spécialement, pour er == E -f- 1 » où 
?'(*>= 0(1) 
(*) Ici Ci,.. C 8 ne sont pas des constantes positives absolues, mais dépendent 
exclusivement de a. 
