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Pour a = 1, au contraire, on a 
Ç(â) —a 
2* 
1 + 
1 1 
3* + + “ 
ï 
2* 
où, en vertu de (30), 
I 1 
3 * + 4 * + “’ 
ï 
G)S 
< 1 ; 
donc, pour a = 1, 
»E+T i 
?(*) 
Ç 
E+i 
(«) /I 
J E+Ti /•: 
E+i E+i 
E+Ti W/Cî-s 
d(2“ s ) 
ds 
!F* 
■ds + 0(1)=—Tlog2 + 0(l). 
(33), (34), (35), (44), (45) et (46) donnent l’assertion (22) 
§ 5. — SUR LES ABSCISSES DES RACINES DE Ç($) = « 
1 
DANS LE VOISINAGE DE <7 = — . 
2 
Théorème : S > 0 é£an£ donné et l'hypothèse de Riemann 
étant supposée juste , /e nombre des racines de 
m cm = « 
dans /e domaine a- - + 8, ï ^ < T 1 est , pour tout a 
J* 
complexe fixe , 
o(logT). 
Démonstration : Soit E == E(a) le nombre du § 4 et 
E' ^ E tel que 
r= V/(E' — 1 -sY + l < E'— 5; 
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