1174 - 
et nous employons l’inégalité de M. Carathéodory pour F (s) 
et les deux cercles |s — s ± [•= r 3 , | s — s i j =>'; elle donne, 
sur C 3 , 
(60) I 7 {s) ,== 0(log t). 
Maintenant, nous allons appliquer l’inégalité (49) de 
M. Hadamard, sous la forme plus faible 
iVIo fe > 0, 5 2 > 0, 3* + S* = 1, 
à F (s) et aux trois cercles C 1? C 2 , C 3 . Nous obtenons, puisque, 
en vertu de (59) et (60), 
que 
M 1 = =o(logT), M 3 fl O(logT), 
M 2 = o(lOg^T). 0(!og = o(log T). 
11 . . f 1 
A fortiori, au point - — — qui (à cause de 
14 
1 1 
1 ^ 
1 
1 *^ 
ICO 
îooy 
I çJL- a I = «Wf») = goaogT) < ç0(# 
d’où, en vertu de j « j ^ A, 
(61) 
ç| î-i s +«) =0 ^°) 
Or, t croissant continûment, 
1 
^]+ri 0+ti 
= H = oft î8? J 
