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du point M 3 , rapporté au même trièdre, sont 
w»i — m 2 
étant posé 
m A — m 2 
0^2 — 
mi — m. 
Q =.- \\ 2 + -f Wi w 2 — m ± cp d a- 2 — Wlg^. 
3. — Le théorème de M. Blanchi admet le complément 
suivant : 
Les points M 0 , M A , M 2 , M 3 sont concy cliques et leur rapport 
anharmonique (MoM^^Mg) est égal à 
Nous avons fait connaître ces propriétés dans une note 
insérée, le 17 janvier 1910, dans les Comptes rendus de l f Aca¬ 
démie des sciences de Paris , et nous en avons indiqué deux 
démonstrations fondées, l’une, sur les formules de M. Bianchi, 
l'autre, sur l’emploi d’une figure de référence mobile formée de 
cinq sphères deux à deux orthogonales. Nous allons développer 
la première de ces démonstrations. 
Soumettons les points M ± , M 2 , M 3 à une inversion de pôle M 0 
et de puissance — 2cp 1 © 2 . Par un calcul facile, on trouve que, 
relativement au trièdre T, les inverses Mj, M 2 , M 3 des points 
M*, M 2 , M 3 ont respectivement pour coordonnées 
\<?2, Wfô} 
\fi, g 2 fi> 
rrii — m 2 cp 2 ^i WdfiP-2 — a? 2 cp 2 gi 
m i — m 2 m i — m 2 — m 2 
