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qu’elles touchent respectivement en des points F' et ¥ 2 . Il est 
clair que les droites F 2 , FJ F 2 passent par le point O. Or, 
elles se coupent sur la droite M ± M 2 , car on a, en vertu d’un 
théorème de M. E. Cosserat (*), 
(M 0 M 2 F 2 F') = - 1. 
Donc le point O appartient à la droite M 1 M 2 . On démontrera 
de même qu’il appartient à la droite M 0 M 3 . SI est donc bien à 
l’intersection des droites M 0 M S et M^lg. 
6 . — Nous établirons dans le n° 8 une propriété des sur¬ 
faces isothermiques due à M. Bianchi. À cet effet, nous aurons 
à nous appuyer sur le théorème suivant : 
Par un point D d’une quadrique, on mène quatre coniques (**). 
Trois d’entre elles forment un triangle ABC, la quatrième 
coupe les côtés AB, BC, CA de ce triangle respectivement aux 
points C', A', B'. Cela posé, les coniques circonscrites aux 
triangles ABC, AB'C', BC'A', CA'B' se coupent en un point D' 
et l’on a 
(ABCD') - (A'B'C'D), 
(BCDA') = (B'C'D'A), 
(CDAB f ) = (C'D'A'B), 
(DABC') = (D'A’B'C). 
Pour démontrer ce théorème, projetons la figure sur un plan 
quelconque u, D étant le centre de projection. Aux coniques 
passant par D correspondront des droites. Aux autres coniques 
correspondront des coniques passant par les points d’inter¬ 
section de TT avec les génératrices de la quadrique qui passent 
par D. Ces points coïncideront si la quadrique est un cône. 
(*) E. Cosserat, Sur la déformation infinitésimale d’une surface flexible et inex¬ 
tensible et sur les congruences de droites. (Annales de la Faculté des sciences de 
Toulouse, 1894.) Voir n° 4, p. 12. 
(**) Ces coniques et celles dont il va être question sont tracées sur la quadrique. 
