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Les points d’intersection des faces de l’hexaèdre (^ CB , D , A ,J sont 
(B'C', D'A), (C'A', D'B), (A'B', D'C), 
(BC, DA'), (CA, DB'), (AB, DC'). 
Ces points ont été désignés (n° 8) respectivement par a, b, c, 
a' , b' , c', et il a été démontré qu’ils appartiennent à la droite 
(ABC, A'B'C'). 
Pour les trois autres hexaèdres, les points d’intersection des 
diagonales des faces appartiennent respectivement aux droites 
(BCD, B'C'D'), (CDA, C'D'A'), (DAB, D'A'B'). 
L’hexaèdre H considéré plus haut a pour notation 
U 3 m 5 m 7 mJ. 
Donc, d’après le théorème qui vient d'être démontré, la corde 
de contact de la sphère X avec son enveloppe est la droite d’inter¬ 
section des plans M 1 M 2 M a , M 4 M n M 6 . 
il. — On a vu (n° 7) que par les sommets de deux 
tétraèdres de Mobius passent toutes les quadriques d’un réseau. 
Si U = 0, V = 0, W = 0 sont les équations de trois de ces 
quadriques, il est clair que les huit points considérés appar¬ 
tiennent aux x 2 hiquadratiques gauches de première espèce 
définies par les équations 
U _ Y _ W 
l m n’ 
où /, m, n désignent des constantes arbitraires. 
Réciproquement, une biquadratique gauche de première 
espèce étant donnée, il y a une infinité de couples de tétraèdres 
de Mobius qui y sont inscrits. Nous allons les déterminer. 
