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de cristallisation, ou celui de Série cristal¬ 
line. A chacun de ces problèmes répond une 
Loi, dont l’application bien entendue four¬ 
nit le moyen de le résoudre : la Loi de Sy¬ 
métrie pour les Systèmes cristallins, la Loi 
de.dérivation pour les Séries cristallines. Ces 
Lois sont dues l’une et l’autre aux profondes 
recherches d’Haüy, que l’on peut regarder 
à juste titre comme le principal fondateur 
de la science cristallographique. 
Le premier problème est susceptible de 
plusieurs simplifications qui le rendent très 
facile. On commence par réduire la connais¬ 
sance des formes génériques à celle des 
formes simples , lesquelles sont toujours en 
nombre limité dans chaque Système , et le 
nombre des Systèmes connus se borne à 6. 
On ramène ensuite toutes les formes sim¬ 
ples d’un même Système à une seule, qu’on 
appelle forme fondamentale ; car l'étude des 
passages du genre de celui que nous avons 
signalé entre le cube et l’octaèdre, a donné 
naissance à une méthode (la méthode des 
troncatures ), au moyen de laquelle on peut 
déduire promptement de chaque forme fon¬ 
damentale toutes les autres formes, qui 
prennent, à cause de cela , le nom de 
formes dérivées ou secondaires. 
Cette méthode consiste à modifier la forme 
fondamentale , successivement sur chacune 
de ses différentes espèces d’angles ou d’arê¬ 
tes , par des facettes ou troncatures dont 
le nombre et la disposition se règlent sur la 
symétrie de la forme elle-même : il suffit 
de prolonger ensuite cps facettes jusqu’à ce 
qu’elles masquent entièrement les faces pri¬ 
mitives pour avoir une des formes du Sys¬ 
tème , et on les obtient toutes de la même 
manière, en épuisant toutes les combinaisons 
de facettes modifiantes qu’autorise la sy¬ 
métrie. 
La méthode précédente est réglée dans 
ses applications par la Loi de symétrie, qui 
consiste en ce que les bords ou les angles de 
la forme fondamentale, qui sont identiques 
entre eux , doivent recevoir tous à la fois 
les mêmes modifications , tandis que les 
bords ou angles différents ne sont pas sem¬ 
blablement modifiés. 
Une des conditions qui déterminent l’iden¬ 
tité des parties simultanément modifiables, 
c’est qu’elles soient égales, semblables et 
semblablement placées; mais cette condi- 
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lion, purement géométrique, ne suffit pas , 
ainsi que le croyait Haüy : il faut ajouter une 
seconde condition , qui est la ressemblance 
physique des parties, leur parfaite analogie 
sous le rapport de la constitution et de l’ar¬ 
rangement moléculaire. Car il peut arriver 
que des parties de forme géométriquement 
semblables aient des structures et des pro¬ 
priétés physiques différentes : aussi voit-on 
assez souvent varier le caractère de la sy¬ 
métrie dans un même type géométrique, 
lorsqu’on le considère successivement dans 
des espèces différentes. Le cube, par exem¬ 
ple , fait fonction de forme fondamentale 
dans les trois substances suivantes : le Sel 
gemme, la Boracite et la Pyrite ; mais, dans 
chacune de ces espèces, ie cube a un carac¬ 
tère propre de symétrie provenant d’une 
différence dans la structure de la molécule, 
et, par suite , dans celle du cristal lui- 
même. 
Dans le plus grand nombre des cas, les 
différences physiques sont partout d’accord 
avec les différences géométriques ; la symé¬ 
trie est alors à son plus haut degré dans le 
cube fondamental , dont tous les angles so¬ 
lides sont identiques, physiquement comme 
géométriquement; il en est de même de 
toutes les arêtes et de toutes les diagonales 
des faces. De plus, tout, dans la structure, 
est parfaitement semblable à droite et à 
gauche de chacune de ces lignes. Si l’on 
cherche comment cette forme peut se mo¬ 
difier par des troncatures symétriques, on 
voit aisément que le cube peut être tronqué 
sur chacun de ses bords par une facette 
également inclinée sur les faces adjacentes : 
on a ainsi 12 facettes, qui, étant prolongées 
jusqu’à s’entrecouper mutuellement, pro¬ 
duisent un dodécaèdre à rhombes égaux 
(rhombo-dodécaèdre). Le même solide pour¬ 
rait être modifié, sur chacune de ses arêtes, 
par des biseaux symétriques , et les nou¬ 
velles facettes, au nombre de 24 , donne¬ 
raient naissance, parleur prolongement, à 
un solide dont l’aspect serait celui d’un 
cube, ayant sur ses faces des pyramides 
quadrangulaires surbaissées ( hexakis - té * 
traèdre , ou, plus simplement, hexa-té¬ 
traèdre). Le cube peut être modifié sur ses 
angles par quatre combinaisons symétriques 
de troncatures menant à des formes simples : 
d’abord par une facette unique, conduisant 
