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à l’octaèdre régulier; puis par 3 facettes 
correspondant aux faces primitives , ce qui 
donne un nouveau solide à 24 faces , qui 
sont des trapézoïdes égaux et symétri¬ 
ques (le trapézoèdre) ; par 3 autres fa¬ 
cettes tournées vers les arêtes, qui mènent 
à un troisième solide à 24 faces triangu¬ 
laires isocèles (Vocto-trièdre); et enfin par 
6 facettes produisant un solide à 48 trian¬ 
gles scalènes (le dodéca-tétraèdre ou le sca- 
lénoèdre). Ainsi, lorsqu’on se borne aux 
formes simples , les arêtes comportent deux 
modifications différentes; les angles solides 
en comportent quatre : ce qui fait que le 
Système entier se compose de sept formes 
élémentaires, le cube compris. 
Il n’y aurait qu’un seul Système de formes 
dérivées du cube, un seul Système cubique , 
si, dans les cubes de la nature, les différences 
physiques ou de structure se montraient 
toujours d’accord avec les différences de 
forme. Mais bien que ce soit là le cas le plus 
ordinaire, il n’en est pas toujours ainsi; et, 
dans quelques espèces, par exemple dans les 
cubes de Boracite et de Pyrite , on est obligé 
d’admettre, entre des parties de forme qui 
sont géométriquement semblables, des dis¬ 
tinctions physiques qui s’établissent d’une 
manière dans l’une des espèces, et d’une au¬ 
tre façon dans la seconde. 
Dans la Boracite, les angles solides du cube 
fondamental ne sont identiques physique¬ 
ment que quatre à quatre, ce qui peut venir 
de ce que, dans la molécule physique qu’on 
peut se représenter sous la même forme, 
quatre des huit sommets seraient occupés 
par des atomes d’une certaine espèce, et les 
quatre autres le seraient par des atomes 
d’une autre nature, ou resteraient vides de 
toute matière pondérable. Il en résulte que 
le nombre des facettes qui se produisent sur 
les angles se réduit de moitié, et que les for¬ 
mes dérivées ne présentent que la moitié du 
nombre des faces qu’elles auraient eues sans 
ce changement de structure et de symétrie. 
Ces formes réduites se nomment, à cause de 
cela, des formes hémiédriques , et, par oppo¬ 
sition, on appelle holoédriques les formes qui 
leur correspondent dans le Système principal 
où le nombre des faces est toujours au com¬ 
plet. L’une des formes hémiédriques, qui ca¬ 
ractérise la Boracite et la distingue des es¬ 
pèces cubiques ordinaires , est le tétraèdre 
régulier , qui correspond à l’octaèdre régu¬ 
lier. Si l’on admet, dans la molécule, la struc¬ 
ture atomique que nous supposions tout à 
l’heure, on verra que les deux diagonales 
d’une même face ne doivent pas avoir la 
même valeur physique, comme aboutissant 
à des atomes de nature différente; aussi re¬ 
marque-t-on souvent, dans les cubes qui ont 
cette structure particulière, des stries qui 
apparaissent dans l’une des directions et qui 
ne se répètent pas dans l’autre. 
Dans la Pyrite commune, le cube fonda¬ 
mental a toutes ses arêtes et tous ses angles 
solides identiques, comme dans les cubes or¬ 
dinaires, avec cette différence que tout n’est 
plus semblable ni symétrique à droite et à 
gauche de la même arête; en d’autres ter¬ 
mes, il existe une différence physique entre 
les files de molécules qui, sur une même 
face, sont parallèles aux arêtes et perpendi¬ 
culaires entre elles. Aussi, lorsque des stries 
apparaissent sur les faces du cube parallèle- 
mentaux arêtes, elles se montrent seulement 
dans l’une de ces directions, et présentent, 
dans leur ensemble, sur trois faces adjacen¬ 
tes, un entre-croisement très remarquable à 
angles rigoureusement droits. Si l’on fait at¬ 
tention que, dans la molécule de la Pyrite, 
il y a deux atomes de Soufre pour un atome 
de Fer, on pourra se rendre compte de toutes 
ces particularités de structure, en supposant 
qu’un atome de Fer occupe le milieu de cha¬ 
que face et soit accompagné de deux atomes 
de Soufre placés avec lui sur une même 
ligne, les six groupes linéaires d’atomes 
observant entre eux la même disposition 
croisée que les stries dont nous venons de 
parler. D’après la symétrie qui est propre 
au cube de la Pyrite, les modifications sur 
les arêtes auront iieu , en général, par une 
seule facette inégalement inclinée sur les 
faces adjacentes, et l’on obtiendra, pour 
forme dérivée , un dodécaèdre pentagonal 
(ou hexa-dièdre ), l’une des formes les plus 
ordinaires de la Pyrite, et qui est une hé- 
miédrie de î’hexa-tétraèdre ou cube pyra- 
midé , qui lui correspond dans le Système 
principal. 
Il en est de plusieurs autres formes fon¬ 
damentales comme de la forme cubique. 
Les variations de la symétrie donnent lieu à 
distinguer plusieurs Systèmes provenant du 
même type géométrique, mais de types phy- 
