cité, est développée au n° 4. J’ai ajouté (n° 5) quelques indica¬ 
tions bibliographiques concernant mes recherches récentes sur 
les équations canoniques généralisées, au n° 2 du MI. Enfin, 
après avoir [indiqué un théorème relatif aux équations différen¬ 
tielles du second ordre (n° 6), j’applique les développements 
précédents aux équations du mouvement d’un corpuscule dans 
un champ électromagnétique. 
1. — Les opérations ïl et E. 
Définitions. — Considérons le système des n équations diffé¬ 
rentielles 
dzi 
(a) — = du 
**i 
et une forme intégrale p-uple 
S N, 4 ... {> àz, { ... Sa, ]ü^n 
U ••• V» 
dans laquelle les .. ip sont des fonctions de 2 , ...z n et de u. 
L’opération D appliquée à J p consiste à différentiel* symbo¬ 
liquement 3 p de manière à en déduire une forme intégrale 
(p ■+■ 1)- u pie égale à 
3N 4 , 
= S S-- %Zi ... oZi 
V 
dZ f 
V+* 
'/>+« 
pN ( 
s S f— 4 * 
DN f 
Vh-I 2 
-V+A ^ 
’p-M 
5N ‘i-‘ P -. 
ü, I °v-s + . 
Nous rappelons que S indique une sommation étendue à 
toutes les combinaisons p à p de I ... n. Il est bon de remar¬ 
quer que dans l’opération D on pose hi = 0, c’est-à-dire que la 
variation o de la variable indépendante est nulle; afin d’éviter 
loute confusion à ce sujet, nous écrirons souvent D a J /; , au lieu 
de DJ^, l’exposant a servant à rappeler qu’il s’agit du système (a), 
c’est-à-dire d’un système à variable indépendante u. 
