— oo 
ou 
Y, 
-[? 
, * x»+«l 
*x k Ô/J 
les crochets servant toujours ici à rappeler qu’on a remplacé 
les x en fonction des y et de t. Ainsi 
M = ...y n , t ), 
de même 
[cp(Æ, t). 
Rappelons-nous que dans la théorie des invariants intégraux 
on a 
O Xi 
dxt 
~dt' 
Nous poserons enfin 
v f _I y 
V== r: + 2* iT 
M I tyî 
Identités! — Quelle que soit la fonction ? des a? et de t, 011 
aura les identités suivantes : 
[8?] — 8[tpJ 
[SX<pJ = ?Y[<p]. 
En particulier, on aura 
[8X* ( t=5Y[*,] 
Ces identités peuvent se déduire de la formule du calcul 
différentiel 
Si Lia-, + “-Ï Dt = V» Dÿ, + — D t, 
r Mi r Jÿi m 
Dcp 
V, %] 
a<p] 
(*) Voir n° 4 de mon Étude sur les invariants intégraux. (Rendiconti Cikcolo 
mat. di Palermo, tomo XV, 1901.) 
