et où Y 1 * 1 représente une forme intégrale p — uple. On aura 
alors l’invariant relatif du système (Y) en posant 
l’indice lu = 0 signifie que dans la forme intégrale p — uple qui 
figure entre les parenthèses, il faut remplacer lu par zéro. Le 
lecteur vérifiera en outre que 
-r-K = — [> v (E ,v Vp')fe=o; 
(lu y 
dans le premier membre, l’indice Y de du signifie que la déri¬ 
vation doit être prise conformément au système (Y); dans le 
second membre, il faudra effectuer l’opération D v sur la forme 
intégrale obtenue en remplaçant lu par zéro dans E^Y™. Le 
problème posé est donc complètement résolu . 
4. — Équation» «le l’éther chargé «l’électricité. 
Équations. — En adoptant les notations de M. H.-A. Lorentz (*), 
les équations de l’étber chargé d’électricité s’écrivent : 
(A) div d = o 
(B) div h = 0 
1 • 
(C) rot h — - (d + p v) 
c 
1 • 
(D) rot d = - h. 
C 
Les axes des coordonnées x, y , 2 sont rectangulaires el 
dextrogyres. Le vecteur d s’appelle déplacement électrique ; le 
vecteur h représente la force magnétique ; la grandeur scalaire p 
est la densité électrique de volume ; le vecteur v représente la 
(*) H.-A. Lorentz, The theory of électrons and its applications to the phenomena 
of light and radiant heat. Leipzig, 1909. (Voir spéc. pp. 3 et 12.) 
1911. — SCIENCES. 
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