Les conditions nécessaires et suffisantes pour que la différen¬ 
tielle symbolique 
ne sont autres que les équations (B) et (D). 
Cette propriété a été utilisée d’une manière heureuse par 
M. Bateman (*), pour rechercher les changements des variables 
x, y, z et t qui laissent la forme des équations (A), (B), (C) et (D) 
invariante. Je me propose de reprendre plus tard la question, 
en me servant des paramètres différentiels. 
Changement des variables x, y, z et t. — Les équations 
dx dy dz 
(I) — = — = — = dt 
v.r v 3 
définissent les trajectoires; des équations (A)... (D), il résulte(**) 
que ces équations (I) possèdent l’invariant intégral absolu 
3 — uple : 
|t = S pùxhyoz. 
Le système (II) du n° 3 devient 
(H) 
dx dy dz dt 
Vy V z 1 
ces équations définissent les trajectoires dans l’espace-temps ; 
elles admettent les invariants absolus 
lÿ == S pàxoyhzàt 
fi 1 == E u l* = pùxàyàz — S v x ùyùzàt; 
elles admettent aussi l’invariant relatif J 2 , que nous désignerons 
ici par J l J. On a vu que D 11 JÇ = FJ ; il en résulte que l* 1 est 
(*) H. Bateman, The transformation of tke electrodynamical équations. (Pro- 
ceedings of the London Math Soc., sériés 2, vol. VIII, 1910, pp. 223-264.) 
(**) H. A. Lorentz, loc cit., voir p. 232. 
