invariant : différentielle exacte, et tel que E II I I 3 I B=0. On sait en 
outre que 
rfj 11 
= D M S(cli* + v z d y — v ?y d z ) (v x ot — hx). 
Effectuons maintenant un changement des variables x, y, zet t ; 
appelons xy', z', V les nouvelles variables. Le n° 2 de ce 
mémoire nous apprend à déduire des invariants de (11) les inva¬ 
riants du nouveau système, que nous écrirons comme suit : 
(III) 
dx' 
*x' 
dy' 
dz' 
▼*' 
dr 
= dT. 
Enfin, si nous voulons faire jouer à V un rôle analogue à 
celui de t, nous aurons à considérer le système 
(V) 
dx' dy' dz' 
V ?/' 
Vf' V*, V t , 
dont l’invariant intégral absolu sera, en vertu du n° 3, 
Is = S p 
ï(x'y'z't') 
v t ’ àx’oy'ùî 
Si les x' ,y’ ,z' ,t f sont définis parla transformation (*) célèbre 
de Yoigt-H.-A. Lorentz : 
x' = kl(x — wt) 
y r Wv 
z' = h 
t ' = w ( t ~ l x ) 
on trouve 
rv ^ o t m W \ ^ 
L = îs S P ( 1- 5 v J àx'ày'àz', 
L° V c 1 / 
(*) Voigt, Ueber das Doppler’sche PrineipAGo tt. Nachr., 1887.) — H.-A. Lorentz, 
loc. cit. (Voir pp. 197 et 198.) 
