ce qui nous amène à poser 
résultat qui concorde parfaitement avec celui de M. H. Poin¬ 
caré (*). On sait que M. Lorentz pose p' (loc. rit., p. 197) ; 
on voit que p' n’est pas un multiplicateur de (Y), mais du sys¬ 
tème (III). I) autres divergences pourraient s’expliquer de la 
même manière, au moyen des systèmes (I), (II), (III ) ^ (V). 
o. — Équations canoniques généralisées. 
Compléments. — Dans mon mémoire I, j’ai montré qu’en par¬ 
tant d’un invariant intégral relatif de forme donnée, on trouvait 
immédiatement un système d’équations différentielles qui pou¬ 
vait être considéré comme une généralisation des équations 
canoniques de Hamilton. Depuis, j’ai approfondi ces recherches : 
dans deux notes récentes (**), j’ai étudié spécialement les équa¬ 
tions canoniques généralisées 
dxi • i * & 
-= dt i, & = 1, ...2m 
v /ci 
' V c )Xfc 
2m 
déduites de l’invariant relatif J = 2* N, Sx,, et j’ai montré com- 
i 
ment on pouvait déduire d’un invariant d’un système d’équa¬ 
tions différentielles, d'autres invariants, quand on connaît un 
(*) H. Poincaré, Sur la dynamique de l'électron. (Rendiconti Circ. Palermo, 
t. XXI, 1906.) (Voir p. 133.) 
(**) Th. De Donder, Généralisation du théorème de Poisson. (Comptes rendus de 
l’Acad. des sciences de Paris, 8 mars 1909.) — Sur le théorème de Poisson et sur 
les invariants différentiels. (Comptes rendus de l’Acad. des sciences de Paris, 
1 er août 1910.) 
