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Identités. — Quelle que soit la fonction ? ( x , x, t ). on aura 
les identités 
j Ç<p j 5=. iri | <p ) 
8 ! <p | = j 3(p i 
| 8£<P i = Sï! j <p I. 
Dans la seconde identité, on a explicitement 
cette identité subsiste quelles que soient les fonctions x\ ( x , t). 
Théorème. — Si J,, est une forme intégrale p 
i = Kp, 
où K p est aussi une forme intégrale, on aura 
uple telle que 
f\ IJ j 
En particulier, si J p est un invariant relatif de (VI) tel qu’on ait 
ç Jp = D vl K y) _,, 
on aura 
Réciproquement, si 
4 O', t ) 
dX; 
OX ; 
est un invariant relatif de 
(VIII) 
i = i, n 
où x'i sont des fonctions quelconques des x et de t , et si on a : 
dJ vm 
~ir =hQ(x ’ 
j,* |jÿ< 
je dis que 
