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est aussi un invariant relatif de 
dxi dx'i 
(IX) 
dt 
x'i & (æ, x', t) 
dans lesquelles les £, (x, x, t) sont tirés de : 
5 * x\ o+ ^f'O.= 
7 1 *Xi*Xk *Xi U ùxî 
i = 1, ...n 
ou 
et où 
S(æ, t) = Q(x, t) — <p(x r , t ) 
x'Æx-(x, t) 
dans cette fonction S seulement. On aura , en vertu des équa¬ 
tions (IX) 
,/JIX 
— §(^S(æ, t) H- ^(æ', 0) 
dt 
En particulier, si 
on aura 
== i 2* , 
J =E 5 V? a; J- 8 #,- , 
invariant intégral qui joue un rôle fondamental dans la théorie 
des tourbillons. Alors 
c àS(x 9 t) 
Ç? — r 
ÏXi 
et 
di 
_ = B(S(oî, -0 + i 
7. — Application aux champs magnétique 
et électrique superposés. 
Problème. — Cherchons les équations (VI) qui possèdent 
l’invariant relatif 
J ” =r 2* x fi æ i — USWj 
