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COMMUNICATIONS ET LECTURES. 
Analyse. — Sur les polynômes d’approximation 
à une variable complexe, 
par Ch. -J DE LA VALLÉE POUSSIN, professeur à l’Université de Louvain, 
membre de l’Académie royale de Belgique. 
PRÉLIMINAIRE. 
Les polynômes d’approximation ont été étudiés dans le cas 
d’une variable complexe et dans celui de plusieurs variables 
réelles par M. L. Tonelli (*). 
Dans un travail qui a paru récemment dans les Bulletins de 
l’Académie (**), nous avons étudié les polynômes à une seule 
variable réelle et montré que, dans ce cas, le polynôme 
d’approximation de degré n est aussi d’approximation dans un 
ensemble de n -)- 2 points seulement. Or, dans un tel ensemble, 
le polynôme d’approximation s’obtient par des formules ration¬ 
nelles. 
Il est aussi facile d’établir, dans le cas de plusieurs variables 
réelles, qu’un polynôme qui est d’approximation dans un 
(*) 1 polinomi d'approssimazione di Thebychev. (Annau di Matematica, série III, 
tome XV.) 
(**) Sur les polynômes d'approximation et la représentation approchée d'un angle 
(Bull, de e’Acad. roy. de Belgique [Classe des sciences], n° 12, pp. 808-844, 1910. ) 
1911. — SCIENCES 
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