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Sur la cinquième congruence de cubiques de M. Stugvaert; 
par Lucien Godeaux. 
Rapport de M J. Neuberg. 
« L’auteur reprend l’étude de la congruence représentée par 
les équations 
+ “A* + 
v-A + a 2 b# 
^'î^x “b ^ 2 bx 
Ml + Z 2 fx 
a i dx 
v-idx 
où a x , b x ,... désignent des formes linéaires en æ lf x 2 , x 3 , x 4 et 
a. i9 ol 2 , a 3 des paramètres variables. Les cubiques de cette 
congruence sont assujetties à dix conditions communes dont 
neuf avaient été établies par M. Stuyvaert. M. Godeaux parvient 
à déterminer la dixième et indique aussi un mode de généra¬ 
tion de la congruence qui facilite l’étude de ses propriétés. 
Une analyse détaillée de ce travail étant impossible, je me borne 
à énoncer les résultats : 
La congruence est le lieu des cubiques gauches s'appuyant en 
cinq points sur une cubique gauche C 3 , en trois points sur une 
quintique plane C 5 qui a trois points doubles sur C 3 . et en un 
point sur une Insérante Gj de C 3 qui s’appuie sur C 5 . Les 
courbes de la congruence se distribuent par faisceaux sur les 
quadriques passant par C A et C 3 , de telle manière qu’une de ces 
quadriques contient un seul faisceau de cubiques ayant un point 
de base sur C A et qu inversement un point de C A est le point-base 
d'un seul faisceau . 
Je propose volontiers l’impression de cette note de 
M. Godeaux dans le Bulletin de la séance. » — Adopté. 
