à deux projectifs. Par suite, les équations de y peuvent s’écrire 
^■L^X ^-Z^x ^2px 
Md + a 2 b' x 
Ma? + a zb x 
a A + V-zfx 
a i dx 
a Æ 
Ces équations sont aussi celles d’une cubique gauche géné¬ 
rique de la congruence r de M. Stuyvaert; donc,lorsque oq, oc 2 , a 3 
varient, le lieu de la cubique y est cette congruence r. Obser¬ 
vons immédiatement que la cubique C 3 est singulière d’indice 
cinq pour Y, c’est-à-dire qu’une courbe de cette congruence 
s’appuie généralement en cinq points sur C 3 . 
2. — Lorsque les paramètres oq, a 2 , a 3 varient, les qua- 
driques (1) engendrent un faisceau <É> dont la base est constituée 
par la cubique C 3 et une de ses bisécantes C x d’équations 
dx ~ d x = 0. (ci) 
Les surfaces cubiques (2) engendrent un réseau 1 et passent par 
la courbe C 3 , par une de ses bisécantes 
Km *fü° 
et par cinq points situés dans le plan tu dont l’équation est 
C x == 0. (tz) 
Fixons une quadrique de <ï>, c’est-à-dire dans l’équation (1) 
fixons les valeurs de oq, a 2 (par leur rapport). Ces valeurs de 
oq, a 2 , portées dans l’équation (2), définissent un faisceau de 
surfaces de S. Les surfaces de ce faisceau marquent, sur la 
quadrique du faisceau <ï> envisagée, un faisceau de courbes y de T, 
ayant quatre points-base. Ces points, qui sont évidemment 
singuliers pour la congruence Y, sont les intersections, en dehors 
de C 3 , des trois surfaces (1) 
cf^a x Vf a 2 b x 0 MJ + a t f x 
a x K d' x 
< K « 
^X (bocd x ■ boc^cc) fl? 
oq et a 2 étant fixes. 
