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or, la série 
y log?) 
Zmd 
19 , m V 
ffl^2 
est convergente et d’une part 
p m ^x 
m^2 
d’autre part 
Æ + »o> 
29^97 P 
m^2 
2 log /> ( 4 + 4 + - a<1 inf - ) + 0 (i) 
p^x 
V e 
Donc 
(3) 2 log p 
p^x 
X 
VA 
+ 
-*ïr^ + <» 
P^x P (P 1 ) 
En substituant (3) dans (2), on trouve 
x . . f. . ^» log p 
(4) £ log p - = x log x — x 1 + £ 
49 ^£C LP 
D’ailleurs 
p*dP(P 1). 
+ o (x). 
2 iog p =2'og P ~-p 
49 si <93 
p^x 
(8) Z ,og P P 
p ^x P 49 s; a? 
De (4) et (5), il résulte : 
” 1 '- -'" 08I+ ' (' + „i> 8 "G+«r-Tj)) + ‘ ,<I) 
(6) -*(*■+2^-log*)+ o(*> 
\ 45 ^a? p 1 y 
