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et la relation 
(9) V log p^x, 
Pg^X 
équivalente à (1) et démontrée aussi pour la première fois, 
1896, par les auteurs cités, 
Y (log x log p) = log X - (x) - ■ Yj *°g P 
p^x , Pg=SC 
^' ogx (ji~ x +o (\ ( tS)~ x+0(œ) 
= X + o (x) — X + 0 (, X ) 
( 10 ) 
donc 
Y 'og* 
Pt=cc 
2 log p ?r 
p^x 
Y ('og® —,lôgp)p ff) 
p^x WJ 
'M,Y nogÆ—log/j) 
pg^x 
= o(x), 
'°g® 2 p ( £ ) == 2 ,o «* p 
PggX WJ P^-jG 
(n i - l 2 l °ep ? (T) + ° w- 
pggx \PJ 
(8) et (11) donnent 
|0 k*2p(« 
pgx \fC 
2 f Kp 
pg^x \r 
: = (1 — C) x + o Or), 
= (1 - G) 
x 
(1 — G) 
log# 
x 
log# 
ce qu’il fallait démontrer. 
