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En substituant (25) et (26) dans (24), on obtient 
x 
(27) 
Or, 
2 /» 
Q n = x 
f(”) 
„ 2.f( w > ^1 +»(*(*)> 
.7 «J <l n ^àx L'/nJ 
x -- 1 /x») 
q n ^àx 7 « q n ^Sx 
donc, d’après (27), 
q n ^ox 
^ 2 ! r(«) i 
= G (oæ) 
= 0(x(8æ)) 
S 
V 
2 f 00: ( r - 
9» 
L?»- 
= o(x(æ)(); 
/■(«) 
I«») f -If +■<*(*! 
L_7rcJ q n ^àx 7 n 
\7 w/ ^ l ' n q n = x 
q„^co 
(28) 
I* 2 ^ + o(*(*j): 
oX<q n ^ X Un 
La somme qui reste dans (28) s’estime de la façon suivante : 
f) 
2 
f(n) 
= 
J P(q n )-F(q„ «) 
c x<q n ^x 
*ln 
w=x(do?H-l • ^ n 
(*) Puisque j’ai admis des q multiples, je n’ai pas le droit d’énoncer 
f(n) — F [q n ) — F (q n -i) ; 
mais l’identité du texte se justifie par le fait que, un même q correspondant aux 
indices consécutifs 
n = N, N-fl, . .,M, 
on a 
M 
m + m + l)-\ -!-/■« = F(îm)-F(?n^)= 2 (F(?»)-F(?„-!))• 
n —N 
Il va sans dire que F(^ 0 ) doit signifier 0. 
