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En considérant dans o*G les termes homogènes des mêmes 
degrés relatifs à C x (a) ... C n (a), on trouverait qu’une fonction 
8' f G', correspondant à un agrégat isobarique g'(p[ ... pi); 
serait exprimable au moyen de s — s' combinaisons linéaires de 
p[ ... pi ou encore des (p). Ce résultat serait contradictoire à la 
supposition que s est le nombre minimum de termes néces¬ 
saires pour exprime]', par une formule analogue à (22), la 
transformée d’une fonction linéaire isobarique des éléments (p). 
Donc, toute combinaison linéaire de SdlJ ... 8‘Pi exprimée au 
moyen de pi ... pi contient nécessairement chacune des quantités 
pi ... pi, ou encore il n existe aucune relation du premier degré 
entre les paramètres de l’une ou l’autre des séries 
(ô^...9; 1 ),...(ô; s ,...e; s ). 
Jusqu’ici, les éléments pi + 1 ...pi interviennent seulement 
dans les formules (23) pour constituer avec p[ ... pi un système 
équivalent à p 1 ... p r . Ecrivons 
Viëdï(pi-Pd + 9i (P 1 ) 
i = 1, 2 ... r 
en réunissant dans g\ les termes de la suite p\ ... pi pour lesquels 
les poids sont égaux aux poids de p, ; le reste g { comprendra les 
autres éléments du système p[ ... p'. Chacun des restes g i est 
isobarique, comme différence p — g' de deux expressions qui 
ont les mêmes poids. 
Soient g{, #2 ... gt , des fonctions choisies parmi les r restes 
gq(p') ... g r {p')’ de manière que 
p'v r p's> g*, — gt (25) 
soient linéairement indépendants et que g^p') ... g r {p') soient 
fonctions du premier degré des quantités (23). D’après la rela¬ 
tion (24), les r éléments linéairement indépendants p t ... p r sont 
aussi fonctions du premier degré des s t quantités (25). 11 en 
résulte 
t = r — s. 
