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Profitons maintenant du fait que p' s + 1 ... p' r n’ont pas encore 
été spécialement déterminés. Par modification linéaire, nous 
introduisons au lieu de p' s+1 ... p r , les r — s fonctions g(p*) parti¬ 
culières désignées par g\, $2 ... Ces r — s fonctions g(p’) que 
nous pouvons regarder comme égales à p s+1 ... p' r sont isoba- 
riques; p[ ... p' s ont la même propriété. Ainsi, dans les équa¬ 
tions (23), tous les éléments p[ ... p r sont isobariques. Dans ces 
conditions, les éléments pi ... pi donnant lieu à la transforma¬ 
tion (23), constituent un système à paramètres doublement 
homogènes. 
% 8 . 
Soit / un des nombres 1, 2 ... s que nous fixerons une fois 
pour toutes. Comme nous l’avons vu (§ 7), il n’existe aucune 
relation linéaire entre 0^ ... 0' z . Supposons une relation 
linéaire 
+ (ù sKi + w s+i^s+i.ï -f- ••• -f- a> r b' rl ~ 0 (26) 
entre les paramètres 0' de la / ième colonne du tableau (23); il 
suffit de considérer le cas où les fonctions 0'(a), intervenant 
effectivement dans la formule (26), sont toutes des mêmes 
degrés tc^ ... tu" pour les séries de quantités C A (a) ... C n (a). 
Les constantes w s+1 ... w r ne sont pas toutes milles et on a 
nécessairement w z = 0, car pour la substitution identique des 
variables (x) on a 0J Z = 1 et 0'/= 0 quand i est différent de /. 
La fonction 
p's '+1 = + ••• + i + w l+lPl+i d~ '•* + W rPr 
n’est pas réductible à p[ ... p s et sa transformée P'^ ne dépend 
pas de p\, comme on le voit par les formules (23) et (26); on 
a directement 
Pi + ••• ~b w r 8’PJ.. (27) 
Le système (23) a ses paramètres 0' doublement homogènes; 
les termes w z 0' 7 différents de zéro et les termes correspondants 
