544 — 
Ps+ t +i • • • Pr qui avec Pi • • • Ps' P's+i • • • P Ut constituent un système 
équivalent à p[ ... p r (*). 
Le tableau de transformation de ce nouveau système à para¬ 
mètres doublement homogènes aura la particularité que certains 
paramètres sont nuis, d’après les premières équations (23) et 
les formules (29). On peut donc employer les formules (23) en 
y adjoignant les conditions 
(30) 
Le nombre / étant fixé comme ci-dessus parmi 1,2 ... s, sup¬ 
posons que la constitution actuelle du tableau (23) permet 
d’obtenir entre les termes 9^ ... tt r/ de la colonne de rang /, une 
relation linéaire non réductible à (30). Par le mode de raison¬ 
nement ci-dessus indiqué, on est ramené à supposer dans le 
tableau des formules (23) non seulement les relations (30), 
mais encore d’autres relations analogues 
(31) 
De même, on continuera éventuellement à introduire des 
modifications linéaires fournissant pour le nouveau tableau (23) 
Ki = p pour 
h — s -f -t -f- 1,... s. -j- t -)- V 
i === 1, % ... s 
et 6L- == 0 
pour 
s + t 1,... s + t + t 1 
i = s -j— t —j- l * -f- 1,... v 
9L = 0 
pour 
h = s 1|;1 ... s -f t 
i == 1, 2 ... s 
et 
9L- M 0 
pour 
h = s — |- 4 ... s —f- t 
i É| -j- t -f 1... r 
{*) On emploiera ici le mode de raisonnement qui a été indiqué au sujet des for¬ 
mules (24). Les fonctions g' qui étaient relatives à p[ ... p' s dans la formule (24) 
devront être ici rapportées à p[ ... p' s , \... p's+ î- 
