— 545 — 
des relations analogues à (30), (31)... Les changements succes¬ 
sifs laissent inaltérés les premiers éléments p[ ... p' s du système 
(53), qui conservent les propriétés spéciales indiquées au para¬ 
graphe 7. Remplaçons les notations p 1 et 9 f par p et 9; nous 
voyons que : Far modification linéaire , tout système d’éléments 
associés aux variables (x) se ramène à un système p 4 ... p r cor¬ 
respondant à un tableau de la forme 
..e* 
0 ... 
ü 
0.. 
. o 
8«- 
•• %s 
0 ... 
0 
0 .. 
,.o 
0 . 
..0 
^s-M, S-H • 
• • 0 SH ■ * 
0.. 
,.o 
0 .. 
.. 0 
. sH * 
..0„ 
0. 
.. 0 
^cr+d.l.®<r+4.r 
On . e rr 
(32) 
dans les conditions suivantes : 
1° Les paramètres 9 sont doublement homogènes ; 
5° Les paramètres 
0iï*”0*j, ®rl (33) 
sont linéairement indépendants, quand 1 a été choisi dans la 
suite 1, 5 ... s ; 
3° U n existe aucune fonction du premier degré de 8 £ P 1 ... S £ P s , 
qui puisse être exprimée au moyen de combinaisons linéaires de 
p 1 ... p s en nombre s — s' inférieur à s. 
Le nombre a- est du reste compris entre s et r inclus. 
§ 10. 
Considérons un système p ± ... p r , correspondant au tableau 
(32) du dernier énoncé, et introduisons, comme au paragraphe 2, 
les formes linéaires a\ x ... an x et les séries de variables (x\) ... 
(xn) exactement cogrédientes à (x ± ... x n ). Si nous reprenons 
