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la formule (6), en supposant h égal au nombre I que nous avons 
fixé dans la suite 1, % ... s, nous avons 
%l(A u v) ~ ^iz {p.U^) -f- ••• -j- {(IU V ) , 
+ -7+1 ^-+4, l (' au v ) + •** + §ir Kl( ait v) / » (34) 
pour <r + l, cr + 2...r (*) ) 
et plus particulièrement 
(Aw>) — i (au v ) “h ®is ®si ( au v) 
pour i = i, ( 2...s 
( 35 ) 
Les expressions 
pour 
%,i ( au v ) 
1, 2, ... S, cr 1, ... v 
( 36 ) 
sont linéairement indépendantes en même temps que les termes 
de la suite (33). D’après la définition des systèmes à paramètres 
doublement homogènes (§5), chacun des paramètres 
^il ( a nv) 
pour i =Hl, 2... s, t + I, ...r 
(360 
est homogène par rapport aux suites de quantités que nous 
avons désignées par C A (a) ... C n (a) ; donc, chacune des fonc¬ 
tions (36) est isobarique (**) comme étant homogène pour les 
séries de quantités (ai if ... anj, ... (ai n ... an n ). 
Semblablement, les expressions (36') ont les mêmes degrés 
d’homogénéité relativement aux séries de quantités qui ont été 
indiquées (§ 5) par les caractéristiques R A (a) ... R n (a) ; les fonc¬ 
tions (36) sont homogènes des mêmes degrés relativement 
aux coefficients (ai 1 ... a\ n ) ... [an i ... an n ) des formes 
al x ... an x . 
(*) De même que précédemment (§ 2), les lettres A, XI, X2 ... représentent les 
transformées des coefficients a et des diverses variables xl, æ 2 ... après la trans¬ 
formation fondamentale des variables x. 
(**) Voir la note du paragraphe 5. 
