D’après les équations (35), le système 
(au v ) 
est linéairement transformable ; il se compose de fonctions dis¬ 
tinctes homogènes et isobariques dépendant seulement des coeffi¬ 
cients de formes a1 x ... an x . 
Par un résultat de nos recherches antérieures sur les systèmes 
linéairement transformables (*), les fonctions 9 lZ (a) ... 9, z (a) 
sont des agrégats linéaires des coefficients de covariants pri¬ 
maires y\,y%...yt eux-mêmes linéairement indépendants et 
relatifs aux formes a\ x ... an x . Réciproquement, tous les coeffi¬ 
cients de y 1 ... y t sont des fonctions du premier degré de 
Le rythme de la transformation (35) diffère du rythme de 
la transformation 
Ô £ — %iPi + ••• + Q is p s I 
S e P 5 = QsiVi + 4" 9 ssPs S 
(37) 
seulement par la présence du facteur dans les premiers 
membres des équations (37). D’ailleurs, le covariant identique 
(±xl 1 x% ... xn n ) se reproduit divisé par le module 8 après la 
transformation inductrice des variables (x). Ainsi, les éléments 
abstraits p i . ..p s donnant lieu aux formules (37) se transfor¬ 
ment exactement comme des fonctions linéaires et distinctes 
des coefficients de yi ... yt, multipliés par (ztx\ i ... xn n ) z . 
Les propriétés des covariants primaires y permettent d’ex¬ 
primer dune manière plus précise le dernier résultat (**). 
(*) Bull, dêVAcad. roy. de Belgique , 3 e sér.. t. XXXIÎ, 1896. p. 85. 
(**) Nous indiquons spécialement les propriétés des covariants primaires dont 
nous faisons usage; ces propriétés sont démontrées au chapitre V de notre Essai 
sur la théorie générale des formes algébriques. 
