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multipliées par (=txl 1 ... xn n f et désignons par (Q) les trans¬ 
formées des fonctions (q), après la transformation inductrice(1 ) 
des variables (x) ; nous aurons par les équations (34) : 
S £ Qi =K q±-\ -+ e is q s k k • • • ★ 
U s — 9 sl Qi + + * k •• k 
& Qî-K = Ûff+M ( h +.+ .n-H C h+i + •**'+ ^+i.r Qr 
S £ Q r = 9 rl q± -f-.~b $rr Qr 
(39) 
Les fonctions (38) sont distinctes, isobariques, homogènes et 
linéairement transformables; elles sont les produits de (Jfcc^ 
... xn n ) e par des combinaisons linéaires des coefficients de 
covariants primaires y , y" ... eux-mêmes linéairement indépen¬ 
dants. D’après le paragraphe précédent, q ± ... q s dépendent 
seulement d’un covariant primaire y ; ainsi on peut prendre 
X = X; 
Les fonctions linéaires des coefficients de y’ = y multipliés 
par (d=xi 1 ... xn n y sont fonctions du premier degré de q ± ... 
q s ; si donc ... sont des fonctions linéaires de q ± ... q s 
convenablement choisies, les expressions 
VhlO/i —î.) 
q’r =q r +x r (q i ...q s ) 
(40) 
seront isobariques et dépendront seulement de y", y\ ... et 
non plus de y =y; il en sera de même de leurs transformées 
Qi +1 ... Par contre, q L ... q s dépendent seulement de y' et 
non pas de y , y" ... D’après ces remarques, il existe des fonc¬ 
tions 9' telles que l’on a : 
Qi = G u ( h + ••• qs 
° £ Qs = ^siQi + + djjjj {ls 
S £ = ★ . ★ 
§ C Qr = ★ • • • • • ★ 
k . ★ 
★ . ★ 
K+i, 7-K Q.a+1 + • * * + ^e+i,r ( lr 
.~t~ ^rr (?r 
, (41) 
les paramètres de ce tableau étant doublement homogènes. 
