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Reprenons maintenant le. système abstrait p ± ,.. p r corres¬ 
pondant au tableau de transformation (32). Par analogie avec les 
formules (40), posons : 
/4+d=/M-i +Vh lPi---Ps) 
Vr — Pr ~Kr • • • P s) 
(42) 
ce qui revient à introduire pour les éléments p une modification 
linéaire équivalente, en conservant aux paramètres leur carac¬ 
tère de double homogénéité. Les formules exprimant 
§ £ p; +1 ...B £ p;, 
en fonctions linéaires de 
Pi-'-P" Pa+i',S~Pr> 
correspondent à un certain module 
o...o 
G S1 ...0* 0.0 
o ...o G ms+ 1 ...e m ,o...o 
o ...o 8+i ... 0...0 
G<7-(-d, i. r 
G rl . (J rr 
(43) 
qui diffère seulement du tableau (32) par les r — cr dernières 
rangées. 
D’après les tableaux (32), (39), les quantités 
... ÿs 0 ... 0 */< 7+1 (Jr ( 44 ) 
sont semblables à 
Pi—P» P*U—P'—Pr> ( 45 ) 
au point de vue de leurs transformations linéaires (*). 
(*) En d’autres termes, les formules de transformation des éléments (45) 
s’appliquent exactement aux éléments (44). 
