après le changement de variables 
yi = y i(* i •••#„)> 
i = 1 ... u 
on aura la relation 
on pourra déduire immédiatement la propriété d’invariance 
(algébrique) du multiplicateur généralisé; et vice versa. 
M. Cbella montre ensuite le parti que l’on peut tirer de la 
connaissance d’un certain nombre d’invariants intégraux, d’inva¬ 
riants différentiels et de transformations infinitésimales pour 
l’intégration du système 
dx n dz 
dx. 
dès le § 5 (p. 73), et ainsi jusqu’à la fin de son beau mémoire, 
M. Cbella utilise le multiplicateur généralisé et tout spéciale¬ 
ment les équations (3). 
5. Au n° 5 de mon travail Sur le multiplicateur généralisé, 
j’ai appliqué la théorie générale du multiplicateur à l’intégration 
du système en involution 
(8) U p (zx i ...x n p 1 ...p n ) = 0, pli,... -r^n 
où la fonction inconnue z des n variables indépendantes x ± ... x n 
figure explicitement dans un des !Ç au moins et où p t = ^ 
(i = 1, ... n) ; on a, par hypothèse, les identités en z, x, p : 
