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fonctions distinguées; représentons les fonctions distinguées, 
antres que li 1 ... H,., par <ï> r+1 ... <J> r M. Russyan affirme qu’il 
y a (3 — </+ l fonctions distinguées ; nous venons de voir que 
cela n’est pas. 
c) Considérons enfin le système en involution 
E ± = 0 
(13) 
La considération des fonctions distinguées n’aura été profi¬ 
table que si y > r. Le cas le plus favorable serait celui où 
y-H= n + 1 et où l’on pourrait, des équations (13), tirer 2 en 
fonction de æ i ...x n ; on aurait ainsi la solution du système 
proposé (8) ; si y = n, une quadrature fournirait la fonction 2 
cherchée; si yj< n , on appliquerait une des méthodes classiques 
de Cauchy, de Jacobi-Mayer ou de Lie. 
Juillet 1911. 
