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A. EMERY. 
SEP. 6 
Cil,® I^VIVFICtJMERs Voie horizontale. 
10. Théorème. La surface des montagnes et des vallées, aa- 
dessus et au-dessous T horizontale, est proportionnelle à la partie 
variable des frais de transport , partie dépendant de la distance. 
Le coût de transport de l’unité cubique se compose d’une valeur 
constante et d’une variable directement proportionnelle à la dis¬ 
tance. 
p = k -(- k'd 
Donc les frais de transport d’un petit élément aM (PL I, fig. 3) 
jusqu’au passage de remblai en déblai seront proportionnels au 
produit e. aM, ou à Pélément de surface hâché. Par suite les frais 
de transport du déblai total AB jusqu’au passage de remblai en dé¬ 
blai sont proportionnels à 2 (e.AM) ou à la surface ABD. 
On prouvera de la même manière que les frais de transport du 
même cube de terre dès le passage de remblai en déblai jusqu^au 
point d’application en remblai, sont proportionnels à la surface 
BCD. 
Donc les frais totaux seront proportionnels à la surface ABCD, 
ce qu’il fallait démontrer. 
11. Nous remarquerons en passant que la surface ABD ou 
2 (e.AM) est P expression du moment statique de toute la masse M 
par rapport au passage de remblai en déblai ; par conséquent elle 
est proportionnelle au produit du cube total M par la distance de 
son centre de gravité (en déblai) au même passage. 
La même remarque s’applique à la surface BCD qui est propor¬ 
tionnelle au produit du même cube M par la distance du passage 
au centre de gravité de la masse en remblai. Ensorte que nous 
avons une démonstration de la règle généralement connue de Gau- 
they que : « les frais de transport d’un volume quelconque de terre 
» sont proportionnels au produit de cette masse par la distance de 
» ses centres de gravité en déblai et en remblai. » 
1^. Nous avons dit, § 7, que nous tracions une horizontale 
quelconque HIT ; or il est évident qu^en changeant sa position on 
change la division et l’importance des sections de transport. 
En remontant l’horizontale de compensation on augmente les 
sections de vallées, c’est-à-dire, celles où les transports ont lieu 
