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racine réelle de signe contraire au dernier terme et plus grande 
que l’unité. 
Pour a < sJyî ces équations ont, en outre, deux racines con¬ 
juguées de même signe que le dernier terme et plus petites que 
l’unité. Je représenterai les deux racines conjuguées par Z' et Z" 
et la racine isolée toujours réelle par Z'". Afin de n’avoir que des 
nombres positifs, on mettra l’équation sous l’une ou l’autre forme 
Z — V> — a ou Z 3 — Z — a 
suivant qu’il s’agira de V et de Z", ou bien de Z'". 
Les trois tables que j’ai calculées donnent les trois premières 
décimales de log Z pour toutes les valeurs de log a. 
La table I donne le log de la racine de l’équation : 
Z 3 + Z = a. 
La table II donne les log de Z' et de Z", racines positives con¬ 
juguées de l’équation : Z — Z 3 = a. 
La table III donne log Z'", racine positive isolée de l’équation: 
Z 3 — T — a. 
Je représente parole nombre formé par les deux dernières dé¬ 
cimales de log Z ; les trois premières étant données par la table. 
La résolution de l’équation est ramenée à la détermination de <*. 
Au moyen des logarithmes d’addition et de soustraction on forme 
l’expression à cinq décimales du logarithme du premier membre, 
en faisant entrer a dans le calcul des parties proportionnelles des 
différences. On égale cette expression à log a et l’on a une équa¬ 
tion du premier degré, d’où l’on tire a et, par suite, log Z exprimé 
à cinq décimales. 
On peut intervertir l’ordre des termes de l’équation; mais la 
méthode reste la même : égaler les log des deux membres en trai¬ 
tant l’indéterminée « comme l’inconnue d’un problème que l’on 
met en équation. Ainsi, lorsque a est très petit, Z" et Z'" très voi¬ 
sines de l’unité diffèrent peu de leurs cubes. On se trouve dans le 
cas défavorable des log de soustraction. Afin de sortir de cet in¬ 
convénient, on mettra l’équation sous la forme : 
pour Z": Z" = Z" 3 -f- a 3 ou Z" 3 Z" — a 
pour V : Z'" 3 = V + a , ou V’ = Z'" 3 — a. 
