5 SÉP. ÉQUATIONS DU 3 e DEGRÉ. BULL. 595 
Exemple I er . — Soit à résoudre Z 3 -f- Z = a, où log = f,931 1 5. 
La table I interpolée donne pour log Z correspondant à log a une 
valeur que je complète ainsi : 
log Z — 1,79100 + a, d’où 
log Z 3 = 1,37300 + Soc 
Différence, 7,58200 + 2a 
Avec cette différence j’entre dans la table des logarithmes d’ad¬ 
dition et je trouve pour le logarithme additif 0,14049 avec une dif¬ 
férence tabulaire de 28 pour 1 unité de la 3 e décimale; donc pour 
2a unités de la 5 e décimale, la partie proportionnelle sera : 
Egalant les logarithmes des deux membres, j’écris l’équation : 
T,19100 + «+ 0,14049 + 2 «~ = 1,93115 
qui se réduit à 1,56a = — 34 ; 
d’où a = — 22; log Z =1,79100 - 22 =1,79078 et Z = 0,6177. 
Si l’équation à résoudre avait été Z 3 + Z + a = 0, les calculs 
auraient été les mêmes, sauf le signe de la racine, Z = — 0,6177. 
Je vais résoudre la même équation en la mettant sous la forme : 
Z 3 = a — Z, au moyen des logarithmes de soustraction, 
log Z = 1,79100 + x 
log a — 1,93115 
Différence, 7,85985 + a 
Avec cette différence j’entre dans la table des logarithmes de 
soustraction; le logarithme soustractif correspondant à 1,859 est 
0,55716 et la différence tabulaire 262 pour 1 unité de la 3 e déci¬ 
male , donc 2,62 pour 1 unité de la 5 e . La partie proportionnelle 
a pour expression : (85 + oc) X 2,62. — Egalant le log du se¬ 
cond membre à 3 fois le log de Z, j’aurai : 
7,37300 + 3a = 7,93115 — 0,55716 — (85 + a) X 2,62 
qui se réduit à 5,62a = —- 124 ; d’où a = — 22. 
Exemple IL — Trouver la hauteur d’un segment sphérique 
équivalant au quart de la sphère. — L’équation du problème est : 
