7 SEP. 
Soit 
ÉQUATIONS DU 3 e DEGRÉ. 
V = 10 , 6 = 1. 
2 * 
BULL. 597 
On a à résoudre 
2 * 
x *-ro x -To = 0 ’ p = fo «=io 
log |/p = T.74857 ; log a = 0,55246 >1,585 ; 
il n’y a qu’une solution. 
La table III donne log T n = 0,24200 u 
log Z"' 3 = 0,72000 + 3^ 
Différence, T,51000 — 2a 
Egalant les log des deux membres de Z '" 3 — l h1 = a, on aura 
l’équation en a : 
49 
0,72600 + 3« - 0,17269 + 2*— = 0,55246 
qui se réduit à 3,98a = — 85 ; d’où « = — 21 
donc log Z'" = 0,24200 — 21 = 0,24179 
logl/p 1”, 74857 
log# 1,99036 
log 1 = log R = 0,00964 ; R = 1,022. 
X 
A part le cas particulier des racines Z' et Z'' très peu d>fféren- 
T 
tes, correspondant à une valeur de a très voisine de y la mé¬ 
thode générale que je viens d’exposer s’applique sans difficulté 
aux valeurs extrêmes de a. Cependant, pour ces cas là, on peut 
employer des formules particulières que je vais indiquer. 
Z® + Z = a 
a très petit. 
L’équation peut se mettre sous la forme : 
a 3 
a — Z = 
1 + a? + al + Z 2 ’ 
