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ÉQUATIONS DU 3 e DEGRÉ. 
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Racines Z' et Z" très peu différentes. 
Quoique le calcul de la racine isolée Z'" ne présente rien de 
particulier et qu’il puisse se faire par la méthode ordinaire, je 
vais chercher une expression approchée de cette racine , pour le 
Œ 
cas que nous considérons ici, savoir, a peu différent de 
2 
Je pose : log a = log ^ Je considère la petite quan¬ 
ti V 3 
£ 
tité — $ comme le logarithme du nombre 1 — — ; l’on aura: 
log a — log 
31/3 
autrement 
31/3 
L’équation à résoudre est donc : 
Z' ;, 3_ Z"' = 
■"* (*-«)> 
M)- 
('-»)= 
soit 
31/3 
je la transforme de la manière suivante : 
2 » 
3 1/3 M‘ 
Ou bien en décomposant le premier binôme : 
/ 2 
(fî - z " 
+ l 73 z '+ z -) = 
2 S 
3 1/ 3 M' 
Je remplace dans la seconde paranthèse V par ; elle de- 
V 3 
vient simplement 3. J’arrive ainsi à l’expression approchée : 
z '=F3( f -Â)' 
Au moyen des relations Z' -J- Z" = T" , Z'Z" = ~ il serait 
facile de tirer les valeurs de deux racines conjuguées et de les ex¬ 
primer en fonction de à seulement. 
Mais il est préférable de chercher Z" — Z', maintenant que nous 
connaissons Z"-J-Z'. 
