P. BURNIER. 
SÉP. 12 
602 BULL. 
Je retranche membre à membre les deux équations : 
Z 3 — Z" = a Z ' 3 — T — a\ 
je supprime le facteur Z" — Z' et j’arrive à la relation : 
1 _ Z "2 _ Z'Z' — Z ' 3 = 0, 
que je transforme en la suivante : 
(Z" — Z') 2 = 1 — 3Z"Z' 
h 
Remplaçant a et Z"' par leurs expressions en fonction de 
S 1 
mettant 1 -f- — à la place de-> on trouve enfin : 
1 — 
9M 
=»(*+«)• 
Ces formules approchées sont bien faciles à calculer au moyen 
des logarithmes d’addition et de soustraction, ainsi que log Z' et 
log Z" connaissant log (Z" -)- Z 7 ) et log (Z" — Z') ; d’autant plus 
que ^ est toujours une quantité très petite. Les résultats seront 
exacts à 5 décimales pour des valeurs de log a >■ T,585 au-delà de 
laquelle la table II cesse d’être applicable. 
Exemple. — Racines correspondantes à 
log a =1,585 
ïog y/Jÿ 1,5853481136 
S 
9M 
0,0003481136 
Calcul de Z 
4,54172 
1,40797 
log & 4,54172 
2 
0,06247 
5,94969 
Calcul de Z" — Z'. 
S 
_ 8 _ 
9M 
même argument, T : d’addition 
log (Z" — Z') 
1/3 
T : soustraction — 3 
log Z'" 
0,06244 
4,54172 
0,31106 
+ 3 
4,85281 
2,42641 
