4S SÉP. ÉQUATIONS DU 3 e DEGRÉ. BULÉ. 60S 
Une première solution approchée se trouvera par tâtonnement, 
ou bien par une construction graphique, en cherchant l’intersec¬ 
tion de la courbe y — sin x avec la droite y =. kx (il peut y avoir 
plusieurs points d’intersections) ; ou bien encore, lorsque k est 
peu différent de i, en développant sin x. 
La méthode ne comporte pas nécessairement l’emploi des loga¬ 
rithmes ; cela dépend de l’équation, des fonctions qui y entrent; 
enfin des tables dont on dispose. 
Ici, je prends le log des deux membres , je suppose que x soit 
un nombre de degrés, et j’aurai l’équation : 
log K -|- log (1°) -f- log x = log sin x. 
Pour 2 a ~ l m et 2 c = 0 m ,46, on trouve par une construction 
comme première valeur approchée, x = 114 degrés. 
Je pose donc# = 114° -J- a, « exprimant des degrés, j’effectue 
le calcul avec 4 décimales. 
K T,6628 
(1°) 2,2419 
144 + « 2,0569 38* 
1,9616 -f 38a = 1,9607 — 34* 
réduisant : — 9 = 72 *; * = — 0°, 125 = —-7'. 
Ainsi : x = 114° — T = 113° 53'. 
Comme vérification, ou pour atteindre une plus grande ap¬ 
proximation, on refera ces calculs avec 5 décimales, en partant de 
x — 113° 53' -f- * — 6833' -}-*,* exprimant des minutes, et 
l’on trouvera *— 0',2. 
Si l’on s’arrête là, la longueur du rayon sera : 
R = - = 
x 2x 6833,2x0') 
= 0™,25155. 
