^4 la Figure 
les yeux fur la figure 2. ALI eft 3 a moitié de la cir- 
conférence du cercle générateur, laquelle eft égale à 
la moitié IH de la baie de la demie cycloïde ÂFH. 
Si des points F ôc G de cette fécondé ligne courbe, 
on tire jufqu’à la rencontre du cercle des parallèles FK 
& GL à HI, les cordes AK Ôc AL du cercle géné¬ 
rateur feront égales comme le fçait le Leôteur, aux moi¬ 
tiés des arcs correfpondans AF & AG de la cycloïde, 
ôc feront en même terns parallèles aux tangentes FF 
ôc GM à cette derniere courbe. Or il fuit de-là que les 
latitudes des points P & M, lefquelles font repréfen- 
tées par les obliquités qu’a la cycloïde par rapport au 
rayon AC de l’Equateur dans les points F ôc G, font 
égales aux angles KAC , LAC ou aux angles AIK , 
AIL qui font de même grandeur. Ainfi prenant AI 
pour Sinus total, les droites AK Ôc AL feront les Sinus 
des latitudes des points P ÔcM; ôc puifque ces mêmes 
lignes font conftamment égales à la moitié des arcs cor¬ 
refpondans AF Ôc AG de la cycloïde, lefquels repré- 
fentent les excès des degrés du Méridien en P ôc en 
M fur le premier , il s’enfuit que ces mêmes excès font 
proportionels aux Sinus des latitudes. 
26. Cela fuppofé il eft facile de déterminer la latitu¬ 
de par laquelle tous les Méridiens compris dans le gen¬ 
re dont il s’agit actuellement, ont le degré de cette 
grandeur moyenne, qui le rend précifement de même 
longueur que le degré de l’Equateur. Il faut pour cela 
chercher l’arc AG de la cycloïde qui eft égal à AC 
ou à la moitié IH de la bafe. Si nous fuppofons que le 
diamètre IA du cercle générateur eft de 113 ; nous au¬ 
rons félon Métius , 177- pour la demie circonférence 
ALI qui eft égale à IH ôc à AC 5 ôc il eft donc quef- 
tion de faire enforte que l’arc AG de la Cycloïde foit 
de même longueur. Or l’arc AG étant de 177-j-, la cor¬ 
de correfpondante AL du cercle générateur fera de 8 8 J, 
ôc Pangle AIL qui étant égal à Pangle LAG ou à l’an- 
