de la Terre, I. Sect. 29 
la latitude z 9 par laquelle tous ces différons Méridiens Figure 3;. 
ont leur degré égal à celui de l’Equateur. 
m m ■“ 1 
z =smq - a- 
mxm 
— fji — 3 
i x m — 2Xq a* -+- mx 
m- 
1 x m — 2 x m — 3 x m —4x q m 5 a* — mxm —. 1 
xm~2Xm — 3 x w-—4x w — jxw —• tfxÿ” 7 a 7 -tr&c. 
■^mxm *—• 1 x m—2 x m —- 3x, &c. x 1 x a m .> 
Le fécond membre de cette équation a tous fes 
termes fans excepter le dernier, alternativement pofitifs 
êc négatifs. Les coëficiens des termes confecutifs con¬ 
tiennent toujours deux fadeurs de plus que les préce- 
dens : le premier n’a que m pour fadeur , mais le 
fécond en a trois ; le troifiéme cinq, fçavoir m , m —1, 
m— 2 y m —3 ) m —4, ôc ainfi de fuite. Les expofans 
de a vont en croiffant en progreffion Arithmétique, ÔC 
les expofans de q vont en diminuant ; mais on doit 
s’arrêter fans inferer entre le nombre des termes, celui 
où fexpofant de q devient ou nul ou négatif; Ôc il ne 
refte plus qu’à joindre le dernier terme ±^mxm —1 
x m — 2 x, ôcc.x 1 xa m dans lequel les fadeurs 1 
m —2 , ôcc. doivent être continués jufqu’à fe réduire à 
l’unité. Suppofé qu’il s’agiife du genre de Méridien dans 
îefqueîs les changemens des degrés font proportioneîs 
aux latitudes , on aura m=i , Ôc tous les termes du fé¬ 
cond membre difparoifïant, excepté le dernier, oh aura 
z = a, ce qui rend z de 5y d 18' comme nous l’avons 
trouvé. Suppofé que les changemens des degrés au lieu 
d’être proportioneîs aux latitudes , foient proportioneîs à 
leurs quarrés, on aura m— 2 notre équation géné¬ 
rale fe réduira à z 1 = 2 q a — a z «, ce qui donne envi¬ 
ron 6 i d 1 3 1 pour la latitude z. Si l’on' fait m— 3 , on 
aura l’équation 3 q z a— 6al dont oit déduira ùq d 
8' pour la valeur de z. Si l’on fuppofe m= 4> aura 
2^=34 ^3 2 4^ 4 ; ce qui donne 2=6 6$ 1 
