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ces chofes il 11e feroit pas difficile de déterminer la 
longueur de la ligne droite AB tirée d’un terme à l’autre, 
11. Si le terrein au lieu d’être courbe félon une lo¬ 
garithmique fpirale , forme une ligne exactement droite 
AB; il n’y a qu’à nommer x les parties variables QA 
de cette ligne , à commencer du point Q où tombe la 
perpendiculaire CQ> abaiffée du centre C. Nommer c 
cettè perpendiculaire CQ., ôc dz, les petites parties 
horifontales AI, EK, FL, ôte. dont la fomme x eft con¬ 
nue par la mefüre aêluelle. Les petits triangles retran- 
gles comme EFK qui ont les dz pour hypothéneufes, fe¬ 
ront femblables aux grands FC.Q correfpondans & on 
pourra faire cette analogie; CF = f C 
= V c z 
nera d 
x : 
|CQ 
c cl X 
rv -- 
«O — 
~V71 
c 2 -i~x 2 
Er =dx\hK. = a 2,qui aon- 
& z =Ainfi on volt B ue 
que la relation des parties de la droite A B à la 
fomme des petits arcs AI, EK, &-c. dépend de la 
quadrature de l’hyperbole , ou fe réduit au calcul 
des logarithmes. Si l’on veut donner à l’integrale 
une forme abfolument logarithmique, il n’y a 
qu’à prendre une nouvelle variable s. qui foit telle que 
* = ~s —^ on trans F>rmera l’équation pré- 
cedente en dz= c -^- & en z~Ls. Il eft auffi très- 
J 
facile, comme le fçaventles Lecteurs, de réduire enferîe 
ces expreffiofts. Si au lieu de faire commencer en Q les 
parties x delà droite QB,on les fait commencer en A,ôc 
qu’on nomme b \a partie confiante QA , on aura dz~ 
c d x _ _ Ç _ c d x _ _ c x_ 
V'c z -t-b 2 -\r 2 hx-\-x 2 3 c 2 -j-b ~-i-ibx-hx 2 l/c 2 -^-b z 
cbx 2 —-\cx 3 
1 : T 
ixç 2 -hf 2 " 
4 cb 2 x 3 — 3 cb x 4 -\-\cx s 
~ î 
ôte. Il eft vrai que ces 
